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問答題設(shè)X₁，X₂，…，X_n為準(zhǔn)總體的一個樣本。求下列各總體的密度函數(shù)或分布律中的未知參數(shù)的矩估計量。 f（x）=，其中c＞0為已知，θ＞1，θ為未知參數(shù)。

1.問答題設(shè)總體X~N（0，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本。試求σ和σ⁴的最小方差無偏估計。

2.問答題 隨機地取8只活塞環(huán)，測得它們的直徑為（以mm計）：

求總體均值μ及方差σ²的矩估計，并求樣本方差S²。

3.問答題設(shè)總體X~N（0，σ²），（X₁，X₂，…，X_n）^T為其樣本。
試求σ²的最小方差無偏估計。

4.問答題 檢查了一本書的100頁，記錄各頁中印刷錯誤的個數(shù)，其結(jié)果為：

問能否認為一頁的印刷錯誤個數(shù)服從泊松分（取α=0.05）。

5.問答題 設(shè)總體X的分布密度為

（X₁，X₂，…，X_n）^T是其樣本，試求參數(shù)θ的最小方差無偏估計。