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設(shè)向量B可被向量組α₁，α₂，…，α_r線性表出，但不能被向量組α₁，α₂，α_r線性表出。

設(shè)A為n階矩陣，A≠0且存在正整數(shù)k≥2，使A^k=0。求證：E-A可逆，且

設(shè)α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，β=（y₁，y₂，...，y_n）^t，已知α^Tβ=3，B=αβ^T，A=I-B.證明：

設(shè)α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，β=（y₁，y₂，...，y_n）^t，已知α^Tβ=3，B=αβ^T，A=I-B.證明：

設(shè)α=（x₁，x₂，...，x_n）^T，β=（y₁，y₂，...，y_n）^t，已知α^Tβ=3，B=αβ^T，A=I-B.證明：

求解矩陣方程。

利用行初等變換法求矩陣的逆矩陣。