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問答題

甲公司是一家制造業(yè)上市公司，當前每股市價40元，市場上有兩種以該股票為標的資產的期權，歐式看漲期權和歐式看跌期權，每份看漲期權可買入1股股票，每份看跌期權可賣出一股股票，看漲期權每份5元，看跌期權每份3元，兩種期權執(zhí)行價格均為40元，到期時間為6個月，目前，有四種投資組合方案可供選擇，保護性看跌期權，拋補性看漲期權，多頭對敲，空頭對敲。

投資者希望將凈損益限定在有限區(qū)間內，應選擇哪種投資組合？該投資組合應該如何構建？假設6個月后該股票價格上漲20％，該投資組合的凈損益是多少？）

參考答案： 應該選擇拋補性看漲期權，可將凈損益限定在（-So+C到×-So+C）之間。
購買1股股票，同時出售一份以該股票...

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1.問答題綜合題：甲公司為一家上市公司，該公司目前的股價為20元，目前市場上有該股票的交易和以該股票為標的資產的期權交易。有火資料如下：（1）過去4年該公司沒有發(fā)放股利，根據過去4年的資料計算得出的連續(xù)復利報酬率的標準差為41．84%，年復利報酬率的標準差為53.48%；（2）甲股票的到期時間為6個月的看漲期權和看跌期權執(zhí)行價格均為25元；（3）無風險年利率為4%。要求：（1）利用兩期二叉樹（每期3個月）模型確定看漲期權的價格（假設期權到期日之前不發(fā)放股利）；（2）某投資者采用多頭對敲期權投資策略，通過計算回答到期時股票價格上升或下降幅度超過多少時投資者才獲得正的收益（計算中考慮資金時間價值因素）。

參考答案：

2.問答題 綜合題：DL公司目前的股價S0為20美元，市場上有以該股票為標的資產的期權交易，看漲期權和看跌期權的執(zhí)行價格X均為22美元，期權成本P為3美元，一年后到期。甲采取的是保護性看跌期權策略，乙采取的是拋補看漲期權策略，丙采取的是多頭對敲策略。預計到期時股票市場價格的變動情況如下：

要求：
（1）計算甲的由1股股票和1股看跌期權構成的投資組合的期望收益；
（2）計算乙的由1股股票和1股看漲期權構成的投資組合的期望收益；
（3）計算丙的由1股看跌期權和1股看漲期權構成的投資組合的期望收益。

參考答案：

3.問答題某股票當前的價格為30元，執(zhí)行價格為25元，以該股票為標的資產的歐式看漲期權到期日前的時間為0.5年，年無風險利率為8%（按照連續(xù)復利計算），股票回報率（按照連續(xù)復利計算）的標準差為50%，該股票的年股利報酬率（連續(xù)支付）為6%。要求：確定該期權的價值。

參考答案：

4.問答題計算分析題:假設C公司股票現(xiàn)在的市價為20元，有1股以該股票為標的資產的看漲期權，執(zhí)行價格為15元，到期時間為6個月。6個月后股價有兩種可能：上升25%或者降低20%，無風險利率為每年6%?，F(xiàn)在打算購進適量的股票以及借入必要的款項建立一個投資組合，使得該組合6個月后的價值與購進該看漲期權相等。要求：（1）確定可能的到期日股票價格；（2）根據執(zhí)行價格計算確定期權到期日價值；（3）計算套期保值比率；（4）計算購進股票的數量和借款數額；（5）根據上述計算結果計算期權價值；（6）根據風險中性原理計算期權的現(xiàn)值（假設期權期限內標的股票不派發(fā)紅利）。

參考答案：（1）上行股價=20×（1+25%）=25（元）下行股價=20×（1-20%）=16（元）（2）股價上行時期權到期日價值...

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5.問答題計算分析題：ABC公司股票的當前市價為25元，以該股票為標的資產的歐式看漲期權的執(zhí)行價格為23元，期權合約為6個月。已知該股票回報率的方差為0.25，連續(xù)復利的年度無風險利率為6%。要求：根據以上資料，應用布萊克-斯科爾斯模型計算該看漲期權的價格。

參考答案：