試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=0.1，精確解為。

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

試以?xún)绶ǖ蟪鋈缦戮仃嚨闹魈卣髦担Ｗ畲蟮奶卣髦担?lambda;1和相應(yīng)的特征向量：;取初始向量。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

將下述變上限求積公式：化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問(wèn)題，并用題形格式求解積分上限x=0.25，0.5，0.75，1時(shí)的定積分值。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。