寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.2。

試以帶原點位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。

寫出求解常微分方程初值問題的Euler格式和改進Euler格式；取步長h=0.1，手工計算到x=1，精確解為。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=2，0≤x≤2的經典四階Runge-Kutta格式；取步長h=0.2，手工計算到x=0.4。

是A的相應λi的特征向量，是A的相應λj的特征向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

試以Givens平面旋轉變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經典四階Runge-Kutta格式，計算出3個啟動值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應用四步四階Adams格式取步長h=0.1,手工計算到x=0.5

試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應的特征向量：；取初始向量。