問答題
設(shè)λ0是n階方陣A的一個特征值，記A的屬于λ0的特征向量的全體及零向量為
，證明：
（1）若ξ1，ξ2∈Wλ0，則ξ1+ξ2∈Wλ0，
（2）若ξ1∈Wλ0，則對任意的k∈P有kξ1∈Wλ0，
（3）由（1），（2）導(dǎo)出Wλ0為Pn的一個子空間，稱為屬于λ0的特征子空間，特征子空間Wλ0中任意非零向量都是A的屬于λ0的特征向量。
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1.單項選擇題若A，B都是n階對稱矩陣，則以下命題哪一個不一定成立（）
A.矩陣A+B為對稱矩陣
B.矩陣AB為對稱矩陣
C.矩陣A3為對稱矩陣
D.矩陣AB+BA為對稱矩陣
2.單項選擇題若A為m×n矩陣，r（A）=r=n，令集合M={X：AX=0，X∈Rn}，則（）
A.M是空集
B.M只含一個元素
C.M含有兩個以上元素
5.問答題
設(shè)A與B相似，C與D相似，求證：
相似。
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