A市甲公司與乙公司簽訂了一份貨物運輸合同，約定，乙公司負責在1個月內將甲公司從B市丙公司購買的200噸鋼材運回A市交給甲公司，運費為X元，由甲公司先行支付。如果乙公司未能在1個月內將鋼材運回A市并交給甲公司，則由乙公司負責賠償X元給甲公司。合同訂立后，甲公司足額交納了運費，乙公司如期將鋼材運回，但卻拒絕將這批鋼材交付給甲公司，理由是甲公司沒有履行過去欠乙公司的一筆債務，要將鋼材留置。同時書面通知甲公司在3個月內償還那筆債務，否則乙公司將拍賣鋼材。甲公司不同意，遂提起訴訟。
本案中，乙公司是否有權留置這批鋼材？

1997年9月1日，甲銀行與乙股份有限公司、丙集團簽訂《質押擔保借款合同》一份，約定，貸款人民幣3000萬元，期限自1997年9月1日至1998年9月1日，出質人丙集團以其持有的1500萬股＂恒泰芒果＂法人股出質，作為以上合同載明借款的質物。1997年12月24日，甲銀行與乙股份有限公司簽訂《銀行承兌協(xié)議》，并為乙股份有限公司開出銀行承兌匯票9張，每張金額為人民幣500萬元，期限自1997年12月24日至1998年6月24日，共計人民幣4500萬元。當日，三方分別簽訂了《保證協(xié)議》和《質押擔保借款合同》，丙集團對丙股份有限公司的債務承擔連帶保證責任，并以其擁有的800萬股＂恒泰芒果＂法人股作為該合同載明借款的質物，質押期限為1997年12月25日至年12月25日止。在《銀行承兌協(xié)議》和《質押擔保借款合同》中均約定，如承兌匯票到期日之前，乙股份有限公司不能足額交付票款時，甲銀行對不足部分的票款轉作乙股份公司申請逾期貸款。
以上兩份《質押擔保借款合同》均經(jīng)公證處公證，并在證券中央登記結算公司登記部分別辦理了質押登記。乙股份有限公司借款已逾期，僅償付3000萬元貸款的利息300萬元，4500萬元承兌匯票的利息100萬元。