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填空題在等式右端的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：xdx=（）d（x²）。

1.問答題 證明：只與L的起點(diǎn)、終點(diǎn)有關(guān)，而與所取路徑無關(guān)，其中L為半平面x>0中的曲線，且求的值。

2.填空題在等式右端的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：dx=（）d（7x-3）。

3.填空題在等式右端的括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立：dx=（）d（ax）。

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)向量場(chǎng)F=x³i+z³k，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.div F=3（x²+z²）
B.grad（div F）=6（xi+zk）
C.div（rot F）=0
D.div F=3x²i+3z²k

5.問答題 計(jì)算下列曲線積分：
，其中r為球面x²+y²+z²=a²與平面x=y相交的圓周（a>0）。