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問答題 計算下列各有限長度序列DFT（假設(shè)長度為N）：

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1.問答題 研究兩個周期序列和。具有周期N，而具有周期M。序列定義為。
a.證明是周期性的，周期為MN。
b.由于的周期為N，其離散傅里葉級數(shù)之系數(shù)的周期也是N。類似地，由于的周期為M，其離散傅里葉級數(shù)之系數(shù)的周期也是M。的離散傅里葉級數(shù)之系數(shù)的周期為MN。試?yán)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-09/leiyawen/2019092717071572485.jpg" />和求。

參考答案：

2.問答題 如果是一個周期為N的周期序列，那么它也是周期為2N的周期序列。把看作周期為N的周期序列，令表示的離散傅里葉級數(shù)之系數(shù)，再把看作周期為2N的周期序列，再令表示的離散傅里葉級數(shù)之系數(shù)。當(dāng)然，是周期性的，周期為N，而也是周期性的，周期為2N。試?yán)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-09/leiyawen/2019092717000361291.jpg" />確定。

參考答案：

3.問答題 用矩形窗設(shè)計線性相位低通FIR濾波器，要求過渡帶寬度不超過π/8rad。希望逼近的理想低通濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)H_d（e^jω）為
簡述N取奇數(shù)或偶數(shù)對濾波特性的影響

參考答案：

4.問答題 用矩形窗設(shè)計線性相位低通FIR濾波器，要求過渡帶寬度不超過π/8rad。希望逼近的理想低通濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)H_d（e^jω）為
求出加矩形窗設(shè)計的低通FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)表達(dá)式，確定α與N之間的關(guān)系

參考答案：

5.問答題 用矩形窗設(shè)計線性相位低通FIR濾波器，要求過渡帶寬度不超過π/8rad。希望逼近的理想低通濾波器頻率響應(yīng)函數(shù)H_d（e^jω）為
求出理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)h_d(n）

參考答案：