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問答題設(shè)A為n階方陣，證明：∣A∣=0<=>零是A的一個特征值。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)矩陣，∣A∣=-1，A^*有一個特征值λ₀，屬于λ₀的特征向量為ξ=[-1，-1，1]^T，求a，b，c和λ₀的值。

參考答案：

2.問答題 已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對應(yīng)的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求A³+A²-4A+2E。

參考答案：

3.問答題 已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對應(yīng)的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求∣A³+A²-4A+2E∣。

參考答案：

4.問答題 已知3階方陣A的特征值為0，1，2，所對應(yīng)的特征向量分別為[1，1，1]^T，[1，1，0]^T，[1，0，0]^T。
求A^k，其中k為任意正整數(shù)。

參考答案：

5.問答題設(shè)n階方陣A的n個特征值為1，2，...n，求∣A+E∣。

參考答案：