求證：.

從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（）。

在（1-x）5-（1-x）6的展開式中，含x2的項(xiàng)的系數(shù)是（）。

從正方體的6個面中選取3個面，其中有2個面不相鄰的選法共有（）。

設(shè)，證明：（1）中至少有一個不小于；（2）若，則f（x）=0的兩個根的絕對值都小于1。

已知，證明不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號。

從2，3，4，7，9這五個數(shù)字任取3個，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個？（2）所有這些三位數(shù)的個位上的數(shù)字之和是多少？（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？

將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級的3個班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（）。

在a>0，b>0的條件下，，其中正確的個數(shù)是（）。

（1）求的展開式中x4的系數(shù)：（2）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)：（3）求的展開式中x3的系數(shù)。