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大學(xué)試題

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問(wèn)答題 用對(duì)偶單純形法求下面問(wèn)題：

參考答案：

最優(yōu)解為x₁=14，x₂=33，目標(biāo)函數(shù)值為254。

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1.問(wèn)答題 寫(xiě)出下問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題，解對(duì)偶問(wèn)題，并證明原問(wèn)題無(wú)可行解。

參考答案：對(duì)偶問(wèn)題為

約束條件標(biāo)準(zhǔn)化為

有對(duì)偶問(wèn)題解的單純形表如下：

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2.問(wèn)答題 寫(xiě)出下式線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題：

參考答案：

原問(wèn)題的約束條件可改寫(xiě)為

令改寫(xiě)后約束條件每行對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量為y₁，...，y₆，則有對(duì)偶規(guī)劃如下：

3.問(wèn)答題 寫(xiě)出下列線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題：

參考答案：

對(duì)偶問(wèn)題為：

4.問(wèn)答題 用大M法解下面問(wèn)題，并討論問(wèn)題的解：

參考答案：第1、2行約束條件添加x₄，x₅松弛變量，第3行添加x₆

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5.問(wèn)答題 用兩階段法解下面問(wèn)題：

參考答案：

將原問(wèn)題變?yōu)榈谝浑A段的標(biāo)準(zhǔn)型

最優(yōu)解為x₁=14，x₂=33，目標(biāo)函數(shù)值為254。

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