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問(wèn)答題求函數(shù)f（x）=tan x的帶有佩亞諾余項(xiàng)的3階麥克勞林公式。

1.問(wèn)答題證明：如果函數(shù)f（x）=|x|當(dāng)x→0時(shí)極限存在，則函數(shù)f（x）在x₀的某個(gè)去心領(lǐng)域內(nèi)有界。

2.問(wèn)答題在八分之一球面x²+y²+z²=5r²（x≥0，y≥0，z≥0）上求一點(diǎn)，使得函數(shù)f（x，y，z）=xyz³達(dá)到最大，并寫(xiě)出該最大值。

3.問(wèn)答題求函數(shù)f（x）=1/x按（x+1）的冪展開(kāi)的帶有拉格朗日余項(xiàng)的n階泰勒公式。

4.問(wèn)答題當(dāng)x→∞時(shí)，y=x²-1/（x²+3）→1，問(wèn)x等于多少，使當(dāng)|x|>x時(shí)，|y-1|<0.01。

5.問(wèn)答題 設(shè)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，g（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)且不變號(hào)，證明至少存在一點(diǎn)x∈[a，b]，使成立。