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問答題民航機場的送客汽車載有20名乘客，從機場開出，乘客可以在10個車站下車，如果到達某一車站時無顧客下車，則在該站不停車。設(shè)隨機變量X表示停車次數(shù)，假定每個乘客在各個車站下車是等可能的，求平均停車次數(shù)。

參考答案：

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1.問答題設(shè)隨機變量X₁，X₂，…，X_n相互獨立，都服從區(qū)間（0，θ）上的均勻分布，求Y=max{X₁，X₂，…，X_n}的數(shù)學(xué)期望和方差。

參考答案：

2.問答題 設(shè)（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

參考答案：

3.問答題 設(shè)連續(xù)型隨機變量X的密度函數(shù)為，求函數(shù)的密度函數(shù)。

參考答案：

4.問答題設(shè)某種產(chǎn)品每周的需求量X~U（10，30），而經(jīng)銷商進貨數(shù)量為區(qū)間[10，30]中的某一整數(shù)。商店每銷售一件商品可獲利500元；若供大于求則削價處理，每處理一件商品虧損100元；若供不應(yīng)求可從外部調(diào)貨，但此時每件商品僅獲利300元。為使該商店每周所獲平均利潤至少為9280元，試確定最少進貨量。

參考答案：

設(shè)商店的進貨量為n（10≤n≤30），則商店每周所獲利潤為

5.問答題 隨機變量X的概率密度為試求Y=2X和Z=e^-2x的數(shù)學(xué)期望。

參考答案：