案情：某市人民檢察院向市中級(jí)人民法院依法提起公訴，指控被告人周某、劉某涉嫌搶劫罪。市中級(jí)人民法院依法受理此案后，決定公開開庭審理此案。經(jīng)一審判決，認(rèn)定周某犯搶劫罪，判處死刑立即執(zhí)行，并處沒收財(cái)產(chǎn)，剝奪政治權(quán)利終身;認(rèn)定劉某犯搶劫罪，判處死刑緩期二年執(zhí)行，并處沒收財(cái)產(chǎn)，剝奪政治權(quán)利終身。同時(shí)，判處蘭被告人連帶賠償附帶民事訴訟原告人物質(zhì)損失共計(jì)39000元人民幣。
問(wèn)題：
1.一審宣判后，被告人劉某以量刑畸重為由，提出上訴，請(qǐng)問(wèn)高級(jí)人民法院依何程序處理此案?高級(jí)人民法院發(fā)現(xiàn)一審附帶民事訴訟判決有錯(cuò)誤，如何處理?
2.一審宣判后，附帶民事訴訟原告人不服一審判決，提出上訴，高級(jí)人民法院如何處理本案?
3.一審宣判后，無(wú)上訴、抗訴，如何報(bào)最高人民法院核準(zhǔn)此案?最高人民法院復(fù)核后認(rèn)為，原審裁判認(rèn)定被告人周某犯搶劫罪的事實(shí)清楚，證據(jù)確實(shí)、充分，定罪準(zhǔn)確，量刑適當(dāng)，審判程序合法;原審裁判認(rèn)定被告人劉某犯搶劫罪的事實(shí)不清，證據(jù)不足，請(qǐng)問(wèn)最高人民法院對(duì)此案如何處理?
4.一審法院執(zhí)行周某死刑時(shí)，周某檢舉他人重大犯罪事實(shí)，請(qǐng)問(wèn)一審法院如何處理?