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問答題設有一平面薄板（不計厚度），占有xOy面上的閉區(qū)域D，薄板上分布有面密度為μ=μ（x，y）的電荷，且μ（x，y）在D上連續(xù)，試用二重積分表達該薄板上的全部電荷Q.

1.問答題求函數(shù)y=x²-2x⁴的極值。

2.問答題 當x→∞時，→1。問x等于多少，使當|x|>x時，|y-1|<0.01？

3.問答題 用二重積分表示下列以曲面Σ為頂，區(qū)域D為底的曲頂柱體的體積V：
Σ：z=sinxy，D：x²+y²≤1，x≤0，y≥0。

4.問答題 用柱面坐標或球面坐標把三重積分化為三次積分，其中Ω分別是由如下各組不等式所確定的區(qū)域：x²+y²+z²≤a²，z²≤3（x²+y²）

5.問答題一個登山運動員從早晨7：00開始攀登某座山峰，在下午7：00到達山頂；第二天早晨7：00再從山頂沿著原路下山，下午7：00到達山腳。試利用介值定理說明，這個運動員必在這兩天的某一相同時刻經過登山路線的同一地點。