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問答題 指出下列各題中向量組A和向量組B的線性相關(guān)性。
A：α₁=（1，1）^T，α₂=（2，2）^T，
B：β₁=（1，1，2，2）^T，β₂=（2，2，1，1）^T。

參考答案： 向量組A線性相關(guān)，B線性無(wú)關(guān)。

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1.問答題 求下列非齊次線性方程組的解，并寫出它的一個(gè)解及對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。

參考答案：

2.問答題 求一個(gè)齊次線性方程組，使它的基礎(chǔ)解系為
ξ₁=（1，1，0，0，0）^T，ξ₂=（-2，0，1，0，9）^T，ξ₃=（1，0，0，1，-5）^T。

參考答案：

3.問答題設(shè)n階矩陣A滿足A²=A，E為n階單位矩陣，證明R（A）+R（A-E）=n。

參考答案：

4.問答題已知n階方陣A=（a_ij）_m×n的每行中的元之和為零，且R（A）=n-1，求方程Ax=0的通解。

參考答案：

5.問答題 對(duì)向量組矩陣進(jìn)行初等行變換，化為行最簡(jiǎn)形矩陣，若R（a₁，a₂，a₃）=R（a₁，a₂，a₃，β），則可寫出表示式；否則不能。
β=（5，-2，-2，0）^T，a₁=（1，1，2，3）^T，a₂=（1，2，-3，1）^T，a₃=（1，-1，-1，2）^T，a₄=（1，4，-5，11）^T。

參考答案：