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【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有密度函數(shù),且密度函數(shù)為偶函數(shù),又𝐸|𝜉|
3
<∞.試證:𝜉與𝜂=𝜉
2
不相關(guān),也不獨(dú)立.
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【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量𝜉,𝜂只取兩個(gè)值,則ξ,𝜂不相關(guān)時(shí),𝜉,𝜂相互獨(dú)立.
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【計(jì)算題】小王打算采用分散投資的方式來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn),計(jì)劃同時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種股票.據(jù)長(zhǎng)期的觀察研究,小王發(fā)現(xiàn)這兩種股票的月利率(按每單位金額計(jì)算)𝜉與𝜂為隨機(jī)的,且具有如下特點(diǎn):𝐸𝜉=𝐸𝜂=0.05,𝐷𝜉=0.00016,𝐷𝜂=0.0009,𝜌
𝜉,𝜂
=ℑ0.5.試問(wèn):小王應(yīng)該采用何種投資比例分別購(gòu)買(mǎi)這兩種股票,才能使風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小?
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