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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有密度函數(shù)，且密度函數(shù)為偶函數(shù)，又𝐸|𝜉|₃<∞.試證：𝜉與𝜂=𝜉²不相關(guān)，也不獨(dú)立.

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量𝜉，𝜂只取兩個(gè)值，則ξ，𝜂不相關(guān)時(shí)，𝜉，𝜂相互獨(dú)立.

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】小王打算采用分散投資的方式來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)劃同時(shí)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種股票.據(jù)長(zhǎng)期的觀察研究，小王發(fā)現(xiàn)這兩種股票的月利率（按每單位金額計(jì)算）𝜉與𝜂為隨機(jī)的，且具有如下特點(diǎn)：𝐸𝜉=𝐸𝜂=0.05，𝐷𝜉=0.00016，𝐷𝜂=0.0009，𝜌_𝜉，𝜂=ℑ0.5.試問(wèn)：小王應(yīng)該采用何種投資比例分別購(gòu)買(mǎi)這兩種股票，才能使風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小？

答案：