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問答題從一批燈泡中抽取50個燈泡的隨機樣本，算得樣本平均數x=1900小時，樣本標準差s=490小時，以α=1%的水平，檢驗整批燈泡的平均使用壽命是否為2000小時？

1.問答題某種導線的電阻服從正態(tài)分布N（μ，0.005²）。今從新生產的一批導線中抽取9根，測其電阻，得s=0.008Ω。對于α=0.05，能否認為這批導線電阻的標準差仍為0.005？

2.問答題 打包機裝糖入包，每包標準重為100kg。每天開工后，要檢驗所裝糖包的總體期望值是否合乎標準（100kg）。某日開工后，測得9包糖重如下（單位：kg）：

打包機裝糖的包重服從正態(tài)分布，問該天打包機工作是否正常（α=0.05）？

3.問答題 設X₁，X₂，…，X_n是總體X容量為n的樣本，試證明σ²=不是σ²的無偏估計。

4.問答題 隨機地從一批釘子中抽取16枚，測得其長度（單位：cm）為：

設釘長服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。
在σ未知情況下，求σ²的區(qū)間估計（α=0.1）。

5.問答題 隨機地從一批釘子中抽取16枚，測得其長度（單位：cm）為：

設釘長服從正態(tài)分布，試求如下條件總體均值μ的置信度為0.9的置信區(qū)間。
若σ未知。