某車間有400臺同類型機器，工作相互獨立，每臺機器需要的電功率為θ瓦，由于工藝關系，每臺機器開動時間占工作總時間的3/4，問應該供應多少瓦電力才能以99%的概率保證車間有足夠的電功率？

已知，求A+B，A-B，2A-B，AC，CA，ACB，AB′。

設X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個樣本，求的矩法估計。

求矩陣的逆矩陣：

設燈泡使用時數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計期望μ和方差σ2，共測試了10個燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

某機構(gòu)調(diào)查吸煙者月均抽煙支出，假定支出近似服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽取26人，支出均值為80元，標準差為20元，試估計全部吸煙者抽煙月均支出的0.95置信區(qū)間。

設隨機變量的概率密度為，求E（X）和D（X）。

取自某校畢業(yè)生的一個100人的簡單隨機樣本，有48人年收入不少于3萬元，估計該校畢業(yè)生中年收入不少于3萬元的所有畢業(yè)生的百分比。

根據(jù)長期資料的分析，知道某種鋼筋的強度服從正態(tài)分布，今隨機抽取6根鋼筋進行強度試驗，測得強度（單位Mpa）為48.5，49，53.5，49.5，56.0，52.5。問：能否認為該種鋼筋的平均強度為52.0Mpa？（α=0.052）