用Romberg求積公式計(jì)算積分的近似值,使誤差不超過(guò)10-5,并列出表格:
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試以反冪法迭代求出如下矩陣的反主特征值(模最小的特征值)λ3和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤0.5,首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式,計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值:y(0.1)=0.833;y(0.2)=0.723;y(0.3)=0.660;再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5
將下述變上限求積公式:化為等價(jià)的常數(shù)分非常初值問(wèn)題,并用題形格式求解積分上限x=0.25,0.5,0.75,1時(shí)的定積分值。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=0的Euler格式;精確解為。
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值(模最大的特征值)λ1和相應(yīng)的特征向量:;取初始向量。
寫(xiě)出求解常微分方程初值問(wèn)題,y(0)=1,0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式;取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.2,精確解為y=x+e-x。
常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0,y(0)=0,y′(0)=1,y″(0)=0為()方程組。
試求出實(shí)對(duì)稱矩陣的所有特征值(視情況確定精確或近似特征值)。
試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。
試求出矩陣的所有精確特征值和特征向量;并回答特征向量是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)?