一個線性相位FIR低通濾波器的幅頻響應(yīng)為，已知f_c=500Hz，設(shè)抽樣頻率為2kHz，單位抽樣響應(yīng)長度為30ms，用矩形窗設(shè)計該數(shù)字濾波器。
（1）求出h（n）的長度以及延時。
（2）求出h（n）（0＃n   N-1）。
（3）設(shè)其頻率響應(yīng)可以表示為H（e^jω）=H（ω）e^jθ（ω），試寫出H（ω）和θ（ω）的表達(dá)式。

已知一個線性相位FIR系統(tǒng)有零點
（1）還會有其他零點嗎？如果有，請寫出。 
（2）這個系統(tǒng)的極點在Z平面的什么地方？它是穩(wěn)定系統(tǒng)嗎？
（3）這個系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h（n）的長度最少是多少？

用雙線性變換法將轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，設(shè)T=1s，求H（z），并粗略畫出模擬濾波器和數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)曲線，比較二者的不同。

已知一摸擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為，試分別用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法將它轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z），設(shè)T=0.5。

x₁（n）=R₃（n），x₂（n）=R₅（n），x（n）=x₁（n）+jx₂（n）.
計算：
（1）X（k）=DFT[x（n）] 
（2）通過X（k），求DFT[x₁（n）]和DFT[x₂（n）]。