已知一摸擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為，試分別用沖激響應不變法和雙線性變換法將它轉換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H（z），設T=0.5。

x₁（n）=R₃（n），x₂（n）=R₅（n），x（n）=x₁（n）+jx₂（n）.
計算：
（1）X（k）=DFT[x（n）] 
（2）通過X（k），求DFT[x₁（n）]和DFT[x₂（n）]。

對序列進行頻譜分析，要求頻譜分辨率F≤100Hz，信號最高頻率f_c=3000Hz.
求： 
（1）信號的最小記錄時間； 
（2）對信號的最大采樣間隔； 
（3）最少采樣點數(shù)。 
（4）要求頻譜分辨率提高1倍，計算信號的最小記錄時間.

x₁（n）=R₅（n），x₂（n）=nR₅（n），計算，取圓周卷積長度為L=7 .

計算序列N點的DFT，主值區(qū)間0≤n≤N-1
（1）x（n）=δ（n）
（2）x（n）=R_m（n），0〈m〈N-1
（3）x（n）=1