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問答題

已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為
y（n）-3y（n-1）+2y（n-2）=x（n）+2x（n-1）
系統(tǒng)初始狀態(tài)為y（-1）=1，y（-2）=2，系統(tǒng)激勵為x（n）=（3）ⁿu（n），試求：

系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y_zi（n）、零狀態(tài)響應(yīng)y_zs（n）和全響應(yīng)y（n）。

參考答案：

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1.問答題 已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為
y（n）-3y（n-1）+2y（n-2）=x（n）+2x（n-1）
系統(tǒng)初始狀態(tài)為y（-1）=1，y（-2）=2，系統(tǒng)激勵為x（n）=（3）ⁿu（n），試求：
系統(tǒng)函數(shù)H（z），系統(tǒng)頻率響應(yīng)H（e^jω）。

參考答案：

2.填空題當線性相位FIR數(shù)字濾波器滿足偶對稱條件時，其單位沖激響應(yīng)h（n）滿足的條件為（），此時對應(yīng)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H（e^jω）=H（ω）e^jφ（ω），則其對應(yīng)的相位函數(shù)為（）

參考答案：

h(n)=h(N-1-n)；

3.填空題用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的映射變換關(guān)系為（）。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的映射變換關(guān)系為（）或（）。

參考答案：

Ω=ω/T；；

4.填空題如果序列x（n）是一長度為64點的有限長序列（0≤n≤63），序列h（n）是一長度為128點的有限長序列（0≤n≤127，記y（n）=x（n）*h（n）（線性卷積），則y（n）為（）點的序列，如果采用基2FFT算法以快速卷積的方式實現(xiàn)線性卷積，則FFT的點數(shù)至少為（）點

參考答案：64+128-1＝191；256

5.填空題 某序列的DFT表達式為，由此可以看出，該序列時域的長度為（），變換后數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點之間的間隔是

參考答案：N；2π/M

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