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單項選擇題一項研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購買小汽車的人中有40％是女性，在2005年所作的一項調(diào)查中，隨機抽取120個新車主中有57人為女性，在α=0.05的顯著性水平下，檢驗2005年新車主中女性的比率是否有顯著增加，建立的原假設和備擇假設為（）。

A.
B.
C.
D.

1.問答題 設ζ₁，..，ζ_n是取自正態(tài)母體N（μ，σ²）的一個子樣，其中μ為已知，證明
（i）是σ²的有效估計；
（ii）是σ的無偏估計，并求其有效率。

2.問答題 若存在Θ上的實值函數(shù)Q（θ）及D（θ）以及T（x）及S（x），使
則稱{f_θ，θ∈Θ}是一個單參數(shù)的指數(shù)族。證明
[0，θ]上的均勻分布，關于θ不是一個單參數(shù)的指數(shù)族。

3.問答題 若存在Θ上的實值函數(shù)Q（θ）及D（θ）以及T（x）及S（x），使
則稱{f_θ，θ∈Θ}是一個單參數(shù)的指數(shù)族。證明
普阿松分布p（k，λ）關于λ都是一個單參數(shù)的指數(shù)族。

4.單項選擇題 由49個觀測數(shù)據(jù)組成的隨機樣本得到的計算結果為，取顯著性水平為α=0.01，檢驗假設，得到的檢驗的P值為（）。

A.0.0329
B.0.0423
C.0.0126
D.0.0587

5.問答題 若存在Θ上的實值函數(shù)Q（θ）及D（θ）以及T（x）及S（x），使
則稱{f_θ，θ∈Θ}是一個單參數(shù)的指數(shù)族。證明
正態(tài)分布N（m0，σ²），已知σ0，關于參數(shù)m；