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問答題將一硬幣拋擲三次，以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對值試寫出X和Y的聯(lián)合分布律。

1.問答題設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分N（μ₁，σ₁²），Y服從正態(tài)分布N（μ₂，σ₂²），且P{X-μ₁＜1}>P{Y-μ₂＜1}，試比較σ₁與σ₂的大小。

2.問答題設(shè)隨機(jī)變量X的絕對值不大于1，P{X=−1}=1/8，P{X=1}=1/4.在事件{−1

3.問答題 假設(shè)一大型設(shè)備在任何長為t的時間內(nèi)發(fā)生故障的次數(shù)N（t）服從參數(shù)為t的泊松分布。
（1）求相繼兩次故障之間時間間隔T的概率分布；
（2）求在設(shè)備已經(jīng)無故障工作8小時的情形下，再無故障運行8小時的概率。

4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求的密度函數(shù)f_Y（y）。

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求隨機(jī)變量Y=e^X的密度函數(shù) f_Y(y)。