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問答題已知向量a=2i-3j+k，b=i-j+3k和c=i-2j，計算（a·b）c-（a·c）b。

1.問答題求向量A的散度：A=（x²+yz）i+（y²+xz）j+（z²+xy）k。

2.問答題試用向量證明直徑所對的圓周角是直角。

3.問答題求向量A穿過曲面Σ流向指定側的通量：A=（2x-z）i+x²yj-xz²k，Σ為立方體0≤x≤a，0≤y≤a，0≤z≤a的全表面，流向外側。

4.問答題求向量A穿過曲面Σ流向指定側的通量：A=yzi+xzj+xyk，Σ為圓柱x+y²≤a²（0≤z≤h）的全表面，流向外側。

5.問答題 在杠桿上支點O的一側與點O的距離為x₁的點P₁處，有一與成角θ₁的力F₁作用著，在O的另一側與點O的距離為x₂的點P₂處，有一與成角θ₂的力F₂作用著（如下圖），問θ₁、θ₂、x₁、x₂、丨F₁丨、丨F₂丨符合怎樣的條件才能使杠桿保持平衡？