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問答題 生產(chǎn)工序的方差是工序質(zhì)量的一個(gè)重要度量。當(dāng)方差較大時(shí)，需要對(duì)序進(jìn)行改進(jìn)以減小方差。下面是兩部機(jī)器生產(chǎn)的袋茶重量（單位：g）的數(shù)據(jù)：

要求：構(gòu)造兩個(gè)總體方差比σ₁²/σ₂²的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

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1.問答題 從兩個(gè)總體中各抽取一個(gè)n₁=n₂＝250的獨(dú)立隨機(jī)樣本，來自總體1的樣本比例為p₁＝40％，來自總體2的樣本比例為p₂＝30％。要求：
（1）構(gòu)造π₁-π₂的90％的置信區(qū)間。
（2）構(gòu)造π₁-π₂的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

總體比率差的估計(jì)
大樣本，總體方差未知，用z統(tǒng)計(jì)量

2.問答題 下表是由4對(duì)觀察值組成的隨機(jī)樣本。

設(shè)μ₁和μ₂分別為總體A和總體B的均值，構(gòu)造μ_d=μ₁-μ₂的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

小樣本，配對(duì)樣本，總體方差未知，用t統(tǒng)計(jì)量

均值=1.75，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2.62996
置信區(qū)間：

3.問答題 下表是由4對(duì)觀察值組成的隨機(jī)樣本。

計(jì)算A與B各對(duì)觀察值之差，再利用得出的差值計(jì)算和S_d。

參考答案：

4.問答題 顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一段時(shí)間，而等待時(shí)間的長短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊(duì)的方式等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們?cè)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間（單位：分鐘）如下：

根據(jù)上兩題的結(jié)果，你認(rèn)為哪種排隊(duì)方式更好？

參考答案：

第一種方式好，標(biāo)準(zhǔn)差小。

5.問答題 顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)時(shí)往往需要等待一段時(shí)間，而等待時(shí)間的長短與許多因素有關(guān)，比如，銀行業(yè)務(wù)員辦理業(yè)務(wù)的速度，顧客等待排隊(duì)的方式等。為此，某銀行準(zhǔn)備采取兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)，第一種排隊(duì)方式是：所有顧客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列；第二種排隊(duì)方式是：顧客在三個(gè)業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)三排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短，銀行各隨機(jī)抽取10名顧客，他們?cè)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)所等待的時(shí)間（單位：分鐘）如下：

構(gòu)建第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差的95％的置信區(qū)間。

參考答案：

估計(jì)統(tǒng)計(jì)量
因此，標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間為（1.25，3.33）