一袋中有十個質(zhì)地、形狀相同且編號分別為1、2、…、10的球.今從袋中任意取出三個球并記錄球上的號碼，求： 
（1）最小號碼為5的概率； 
（2）最大號碼為5的概率； 
（3）一個號碼為5，另外兩個號碼一個大于5，一個小于5的概率。

由累積資料知道甲、乙兩煤礦的含灰率分別服從N（μ₁，σ²₁）及N（μ₂，σ²₂）。現(xiàn)從兩礦各抽幾個試件，分析其含灰率為： 
甲礦：24.3，20.8，23.7，21.3，17.4（%）； 
乙礦：18.2，16.9，20.2，16.7（%）。 
問甲、乙兩礦所采煤的平均含灰率是否有顯著差異（α=0.05）？

設(shè)總體α，β未知，σ²已知分別是總體X和Y的樣本，設(shè)兩樣本獨立。試求α，β最大似然估計量。

生產(chǎn)一個零件所需時間（單位：秒）），（X~N（μ，σ²），觀察25個零件的生產(chǎn)時間得x=5.5，s=1.7。試求μ和σ²的置信區(qū)間（α=0.05）。