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大學試題

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問答題 設X（e^jω）是如圖所示的信號x（n）的傅里葉變換，不必求出X（e^jω），試完成下列計算：

1.問答題 設x（n）的傅里葉變換為X（e^jω），試利用X（e^jω）表示下列序列的傅里葉變換：

2.問答題序列x（n）=δ（n-m），求其頻譜X（e^jω），并討論其幅頻和相頻響應。

3.問答題 設模擬信號x（t）=3cos2000πt +5sin6000πt +10cos12000πt，求：
（1）該信號的最小采樣頻率；
（2）若采樣頻率f_s=5000Hz，其采樣后的輸出信號；

4.問答題 有一個理想采樣系統(tǒng)，其采樣角頻率Ω_s=6π，采樣后經(jīng)理想低通濾波器H_a(jΩ)還原，其中

現(xiàn)有兩個輸入，x₁(t)=cos2πt，x₂(t)=cos5πt。
試問輸出信號y₁(t)，y₂(t)有無失真？為什么？

已知采樣角頻率Ωs=6π，則由香農采樣定理，可得

5.問答題 回答以下問題：
（1）畫出按時域抽取N=4點基2FFT的信號流圖。
（2）利用流圖計算4點序列x（n）=（2，1，3，4）（n=0，1，2，3）的DFT。
（3）試寫出利用FFT計算IFFT的步驟。