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計(jì)算序列N點(diǎn)的DFT，主值區(qū)間0≤n≤N-1

已知線性因果系統(tǒng)用下面差分方程描述：
（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z）及單位沖激響應(yīng)h（n）；
（2）寫出傳輸函數(shù)H（e^jw）表達(dá)式，并定性畫出其幅頻特性曲線；
（3）設(shè)，求輸出y（n）。

（1）某離散系統(tǒng)激勵(lì)為時(shí)x（n）=u（n）的零狀態(tài)響應(yīng)為，求激勵(lì)為的零狀態(tài)響應(yīng)。

（2）已知一離散系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，寫出該系統(tǒng)的差分方程。

研究一個(gè)滿足下列差分方程的線性時(shí)不變系統(tǒng)，該系統(tǒng)不限定為因果、穩(wěn)定系統(tǒng)。利用方程的零、極點(diǎn)圖，試求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的三種可能選擇方案。

用卷積定理求下列卷積和。

已知下列因果序列x（n）的z變換為X（z），求該序列的初值x（0）和終值x（∞）。

試求如下序列的傅立葉變換：