已知某系統(tǒng)的微分方程為y″（t）+3y′（t）+2y（t）=f′（t）+3f（t），當激勵f（t）=e-4tε（t）時，系統(tǒng)的全響應。試求零輸入響應yx（t）與零狀態(tài)響應yf （t）、自由響應與強迫響應、暫態(tài)響應與穩(wěn)態(tài)響應。
由質(zhì)量、彈簧、阻尼器組成的機械系統(tǒng)如下圖所示。已知，m=1kg，k為彈簧的剛度，c為阻尼系統(tǒng)。若外力f（t）=2sin2t N，由實驗得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應為xoss=sin（2t-π/2），試確定k和c。
分別求出如圖所示各系統(tǒng)的微分方程。
閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性過零時，對應的相頻特性（）
某單位反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為：
①試確定該系統(tǒng)的特征參數(shù)ωn和ξ； ②試求出系統(tǒng)的最大超調(diào)量和調(diào)整時間； ③若采用最佳阻尼比ξ=0.707，試確定系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K值。（Δ=±0.02）
。試求零輸入響應yx（t）與零狀態(tài)響應yf （t）、自由響應與強迫響應、暫態(tài)響應與穩(wěn)態(tài)響應。
