數(shù)學趣味知識競賽章節(jié)練習(2018.01.25)

2.判斷題數(shù)論被稱為是最為“純粹”的數(shù)學分支，數(shù)論研究的內(nèi)容是研究整數(shù)的性質(zhì)。

參考答案：正確

3 由三個非零數(shù)字組成的三位數(shù)與這三個數(shù)字之和的商記為K，如果K為整數(shù)，那么K的最大值是（）

4 “四假象說”說明列舉了人類獲得確切知識所面臨的一些困境，包括（）。

5.問答題A，B，C，D四個字母在下面這兩個方程式中分別代表了四個不同的數(shù)字，而且都不等于0。這四個字母分別代表哪個數(shù)字呢？（寫出所有可能的情況）

參考答案：A.+B.=100=C.+D.A.×B.-100=C.×D.
A和B相加等于100，所以這兩個數(shù)就和50形成對...

6.問答題南方某城市的一家企業(yè)有90％的員工是股民，80％的員工是“萬元戶”，60％的員工是打工仔。那么，這家企業(yè)的“萬元戶”中至少有多少是股民；打工仔中至少有多少（填一個分數(shù)）是“萬元戶”？

參考答案：根據(jù)題意，可假設該企業(yè)共有員工100人（也可假設為1000人，10000人„„），那么，這個企業(yè)...

7.問答題有12只球，編號1—12，它們外形相同，其中有11只重量相等，另外1只重量略有不同（稱作壞球），但不知這只球是偏輕還是偏重。要求用一架天平稱量3次，找出這只壞球，并判定它是偏輕還是偏重。假定你第一次選1，3，5，7號放在左盤，2，4，6，8號放在右盤，稱量結(jié)果是左邊比右邊重。第二次你又選擇3，6，8號放在左盤，1，2，10號放在右盤，仍然是左邊比右邊重。這時能否斷定哪個是壞球？或者你可以作出某種結(jié)論？

參考答案：解：用表格分析，以0表示不可能，空格表示有可能。
第一次稱量可知：

只由第二次稱量可知：...

8 （）教授獲得被稱為“數(shù)學界的諾貝爾獎”的“菲爾茲獎”，成為獲得該獎項的第一位華裔數(shù)學家。

9.問答題 一塊空地上堆放了216塊磚，這個磚堆有兩面靠墻?，F(xiàn)在把這個磚堆的表面涂滿石灰，被涂上石灰的磚共有多少塊？

參考答案：如下圖，把這個磚堆分成9垛：

容易算出，這9垛的第1層（最上層）的磚都被涂上了石灰，這些磚共有