求方程組的基礎(chǔ)解系和通解。

A、B、C為n階矩陣，E為單位矩陣，滿足ABC=E，則下列成立的是（）

設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。

下列矩陣必相似于對角矩陣的是()

設(shè)R3的基為α1=，α2=，α3=，則β=在基{α1，α2，α3}下的坐標(biāo)為（）。

已知向量組α1=（1，1，1），α2=（2，2，2），α3=（3，3，3），α4=（0，0，1），α5=（1，2，3）。（1）求該向量組的秩；（2）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組。

設(shè)A為四階方陣，且滿足秩r（A）+秩r（A·E）=4，則A2=（）。

已知n元非齊次線性方程AX=b，AX=0為方程AX=b對應(yīng)的齊次線性方程組，則有（）。

設(shè)A為3階矩陣，丨A丨=1/2，求丨A*丨=（）

二次型f（x1，x2，x3）=x12-2x22-2x32-4x1x2+4x1x3+8x2x3的秩為（）