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大學(xué)試題

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問答題 對向量組矩陣進行初等行變換，化為行最簡形矩陣，若R（a₁，a₂，a₃）=R（a₁，a₂，a₃，β），則可寫出表示式；否則不能。
β=（0，8，-1，5）^T，a₁=（1，3，-1，2）^T，a₂=（0，-1，2，1）^T，a₃=（-2，1，3，2）^T。

1.問答題 對向量組矩陣進行初等行變換，化為行最簡形矩陣，若R（a₁，a₂，a₃）=R（a₁，a₂，a₃，β），則可寫出表示式；否則不能。
β=（-1，1，5）^T，a₁=（1，2，3）^T，a₂=（0，1，4）^T，a₃=（2，3，6）^T。

2.問答題 設(shè)a₁=（1，-1，1）^T，a₂=（-1，1，1）^T，a₃=（1，1，-1）^T。
求a₁+4a₂-7a₃。

3.問答題 設(shè)a₁=（1，-1，1）^T，a₂=（-1，1，1）^T，a₃=（1，1，-1）^T。
求2a₁-3a₂+4a₃。

4.問答題 給定方程組

證明這個方程組有解得充要條件是。

5.問答題設(shè)a₁=（1，-1，1，-1）^T，a₂=（3，1，1，3）^T，b₁=（2，0，1，1）^T，b₂=（3，-1，2，0）^T，b₃=（3，-1，2，0）^T，證明向量組a₁，a₂與向量組b₁，b₂，b₃等價。

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