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【簡答題】辨析:A與A
T
有相同的特征值和特征向量。
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問答題
【簡答題】辨析:實數(shù)域上的n階矩陣A一定有n個特征向量。
答案:
錯誤。n階矩陣A的特征多項式在實數(shù)域上不一定有n個根。
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問答題
【計算題】證明:在R
n
上,當(dāng)且僅當(dāng)A是正定矩陣時,函數(shù)f(x)=(x
T
Ax)
1/2
是一個向量范數(shù)。
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