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【計算題】求a的值，使二次型為正定的：f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+x²₂+5x²₃+2ax₁x₃+4x₂x₃

答案：

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問答題
【計算題】將二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+（x₂+x₃）²+（x₁-x₃）²化為標(biāo)準(zhǔn)形。
答案：
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【共用題干題】設(shè)四元二次型f（x₁，x₂，x₃，x₄）-x^TAx，其中A=.求矩陣P，使（AP）^T（AP）為對角矩陣.
答案：
問答題
【計算題】
寫出各對稱矩陣所對應(yīng)的二次型：
答案：
問答題
【計算題】
寫出各對稱矩陣所對應(yīng)的二次型：
答案：
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【共用題干題】設(shè)四元二次型f（x₁，x₂，x₃，x₄）-x^TAx，其中A=.已知A的一個特征值為3，求y.
答案：
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【計算題】將線性無關(guān)的向量組正交化：α=（1，2，2，-1）^T
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【計算題】把向量單位化：α=（-3，4，0，0）^T
答案：
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【計算題】
已知二次曲面x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可以經(jīng)過正交變換化為橢圓柱面方程η²+4ζ²=4，求a，b的值和正交矩陣P.
答案：
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【計算題】把向量單位化：α=（2，0，-5，-1）^T
答案：
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【計算題】
計算向量α與β的內(nèi)積：
答案：

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