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問答題 設(shè)任意n維列向量都是齊次線性方程組的解向量，證明這個方程組的系數(shù)全為零，即A_ij=0（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

1.問答題已知n階方陣A，B可變換，即AB=BA，證明（AB）^k=A^kB^k（k為正整數(shù)）.

2.問答題已知n階方陣A，B可變換，即AB=BA，證明（A+B）（A-B）=A²-B²

3.問答題已知n階方陣A，B可變換，即AB=BA，證明（A+B）²=A²+2AB+B²

4.問答題 設(shè)齊次線性方程組，試求解空間的位數(shù)及解空間的一組基。

5.問答題 給定行列式|a_ij|=，A_ij為元素a_ij的代數(shù)余子式（i，j=1，2，…，5），求：
（1）|a_ij|
（2）A₃₄
（3）A₃₂+3A₃₃+2A₃₅
（4）A₁₅
（5）A₁₁+A₁₂+A₁₃