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問答題

設(shè)（x₁，x₂，…，x_n）是取自下列總體Y_i（i=1，2，3）的樣本（X₁，X₂，…，X_n）的觀測值，求樣本分布以及樣本均值的期望與方差。

總體Y₁服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布。

參考答案：

1.問答題設(shè)（X₁，X₂，…，X₆）是取自正態(tài)分布N（10，3²）總體X的一個樣本。
計算概率P{＞ll}。

2.問答題設(shè)（X₁，X₂，…，X₆）是取自正態(tài)分布N（10，3²）總體X的一個樣本。
寫出樣本均值的概率密度函數(shù)。

3.問答題一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機的。設(shè)每箱平均重50千克，標準差為5千克，若用最大載重量為5噸的汽車承運。試利用中心極限定理說明每輛車最多可以裝多少箱，才能保障不超載的概率大于0.977。

4.問答題設(shè)某保險公司接受了10000輛電動自行車的保險業(yè)務(wù)，每輛車的年保險費為l2元，若車輛一年內(nèi)丟失，則獲賠金l000元，假設(shè)電動自行車的丟失率為0.006，就此項業(yè)務(wù)，試計算：保險公司一年獲利不少于60000元的概率γ。

5.問答題設(shè)某保險公司接受了10000輛電動自行車的保險業(yè)務(wù)，每輛車的年保險費為l2元，若車輛一年內(nèi)丟失，則獲賠金l000元，假設(shè)電動自行車的丟失率為0.006，就此項業(yè)務(wù)，試計算：保險公司一年獲利不少于40000元的概率β。