問答題
設u（x，y）、v（x，y）在閉區(qū)域D上都具有二階連續(xù)偏導數(shù)，分段光滑的曲線L為D的正向邊界曲線，證明：
，其中
分別是u、v沿L的外法線向量n的方向導數(shù)，符號
稱為二維拉普拉斯算子。
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的質心的坐標。
構成力場，其中k為常數(shù)，ρ=
，證明在此力場中場力所作的功與所取的路徑無關。
在整個xOy平面除去y的負半軸及原點的區(qū)域G內(nèi)是某個二元函數(shù)的全微分，并求出一個這樣的二元函數(shù)。
與直線
平行。
與直線
的夾角的余弦。
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