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填空題 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：

則E（X）=（），E（2X+3）=（），E（e^X）=（）。

1.問答題 設(shè)Y：U（0，1），而X的概率密度為：

且X與Y獨(dú)立，求隨機(jī)變量Z=X+Y的概率密度。

2.問答題 已知隨機(jī)變量X與Y的分布律為：

且已知P{XY=0}=1。
（1）求（X，Y）的聯(lián)合分布律；
（2）X與Y是否相互獨(dú)立？為什么？

3.問答題 隨機(jī)變量X和Y均服從區(qū)間[0，2]上的均勻分布且相互獨(dú)立。
1、寫出二維隨機(jī)變量（X，Y）的邊緣概率密度和聯(lián)合概率密度；
2、求P{X+Y≤3/2}。

4.問答題設(shè)隨機(jī)變量在直線y=x，y=0，x=1圍成的區(qū)域G內(nèi)服從均勻分布，求下列隨機(jī)變量的概率密度。1.Z=XY；2.Z=Y/X。

G圖示，其面積為1/2，則（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為：

1.試確定常數(shù)k；
2.計(jì)算P{Y≥X²}；
3.X與Y是否相互獨(dú)立？

1.隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度定義域如圖，

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