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【計(jì)算題】設(shè)A為m*n矩陣,B為m*s矩陣。證明AB=0的充分必要條件是B的每個(gè)列向量均為齊次線性方程組AX=0的解。
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2
-3A=O,證明A-2E可逆,并求(A-1E)
-1
。
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【計(jì)算題】設(shè)向量組α
1
,α
2
,...,α
s
可由向量組β
1
,β
2
,...,β
t
線性表出,且r(α
1
,α
2
,...,α
s
)=r(β
1
,β
2
,...,β
t
),求證:β
1
,β
2
,...,β
t
也可由α
1
,α
2
,...,α
s
線性表出。
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