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問答題設(shè)采樣周期T=250μs（采樣頻率fs=4kHz），用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃茲濾波器，其3dB邊界頻率為fc=1kHz。

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1.問答題 計(jì)算兩個(gè)序列的的互相關(guān)函數(shù)，其中
x（n）={2 3 5 2 1 –1 0 0 12 3 5 3 0 –1 –2 0 1 2}
y（n）=x（n-4）+e（n），e（n）為一隨機(jī)噪聲，在MATLAB中可以用隨機(jī)函數(shù)rand產(chǎn)生

參考答案：

2.問答題 用FFT計(jì)算兩個(gè)序列
的互相關(guān)函數(shù)r_xy（m）

參考答案：

用MATLAB計(jì)算程序如下：

3.問答題對(duì)連續(xù)的單一頻率周期信號(hào)，按采樣頻率f_s=8f_α采樣，截取長度N分別選N=20和N=16，觀察其DFT結(jié)果的幅度譜

參考答案：

4.問答題用MATLAB計(jì)算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的離散卷積。

參考答案：

5.問答題 設(shè)FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：。
（1）求出該FIR濾波器的單位取樣響應(yīng)h（n）；
（2）判斷該FIR濾波器是否具有線性相位特性；
（3）求該FIR濾波器的幅頻特性和相位特性，并畫出其幅頻特性曲線；
（4）畫出該FIR數(shù)字濾波器的直接型結(jié)構(gòu)、線性相位型結(jié)構(gòu)。

參考答案：