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【計算題】一半無限大固體x=0~∞,其初始溫度為T。在時刻θ=0,通過x=0的表面有一熱通量q
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(輸入),并保持此通量不變。設(shè)有關(guān)的物性為常數(shù)。(1)試從直角坐標(biāo)系的能量方程式(6-26a)出發(fā),簡化為此種情況下的特殊形式,并寫出簡化過程的依據(jù);(2)將上述方程兩側(cè)對x求導(dǎo),從而得到以熱通量q表示的方程,并寫出相應(yīng)的定解條件;(3)求解該方程,獲得溫度分布的表達(dá)式。
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問答題
【計算題】有一半徑為25mm的鋼球,其熱導(dǎo)率為433W/(m·K),密度為7849kg/m
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,比熱容為0.4609kJ/(kg·K),鋼球的初始溫度均勻,為700K?,F(xiàn)將此鋼球置于溫度為400K的環(huán)境中,鋼球表面與環(huán)境之間的對流傳熱系數(shù)為11.36W/(m
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·K)。試求1h后鋼球所達(dá)到的溫度。
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【計算題】有一長度為0.2m、直徑為0.05m的不銹鋼錠,其熱擴散系數(shù)α=0.0156m
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/h,熱導(dǎo)率k=20W/(m·K),初始溫度為363K?,F(xiàn)將鋼錠放入溫度為1473K的爐中加熱,鋼錠表面與周圍環(huán)境的聯(lián)合傳熱系數(shù)(包括對流和輻射)為100W/(m
2
·K)。試求使鋼錠升溫至1073K所需的時間。
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