電視臺有一節(jié)目“幸運觀眾有獎答題”:有兩類題目,A類題答對一題獎勵1000元,B類題答對一題獎勵500元。答錯無獎勵,并帶上前面得到的錢退出;答對后可繼續(xù)答題,并假設(shè)節(jié)目可無限進行下去(有無限的題目與時間),選擇A、B類型題目分別由拋硬幣的正、反面決定。 已知某觀眾A類題答對的概率都為0.4,答錯的概率都為0.6;B類題答對的概率都為0.6,答錯的概率都為0.4。 (1)求該觀眾答對題數(shù)的期望值。 (2)求該觀眾得到獎勵金額的期望值。
設(shè)(X,Y)的密度函數(shù)為 求 (1)常數(shù)A; (2)P(X<0.4,Y<1.3); (3)EetX+sY; (4)EX,DX,Cov(X,Y)。
證明:如果E〡ξ〡3=c存在,則