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一平行板電容器兩極板的面積都是2.0m²，相距為5.0mm。當兩極板之間是空氣時，加上一萬伏的電壓后，取去電源，再在其間插入兩平行介質層，一層厚2.0mm，ε₁＝5.0；另一層厚3.0mm，ε₂＝2.0。略去邊緣效應，求： 
（1）介質內的E和D；
（2）兩極板的電位差；
（3）電容C。

如圖所示，一平行板電容器兩極板的面積都是S，相距為d。今在其間平行地插入厚度為t，介電常數為ε的均勻介質，其面積為S／2。設兩板分別帶電荷Q和-Q。略去邊緣效應，求：
（1）兩極板電位差U；
（2）電容C； 
（3）介質的極化電荷面密度。