鑄鐵制作的懸臂梁，尺寸及受力如圖所示，圖中FP=20kN。梁的截面為丁字形，形心坐標(biāo)yC=96.4mm，截面對于z軸的慣性矩Iz=1.02×108mm⁴。已知材料的拉伸許用應(yīng)力和壓縮許用應(yīng)力分別為[σ]⁺＝40MPa，[σ]^-＝100MPa。試校核：梁的強(qiáng)度是否安全。

壓桿截面如圖所示，繞兩端為柱形鉸鏈約束，若繞y軸失繞穩(wěn)可視為兩端固定，若繞z軸失穩(wěn)可視為兩端鉸支。已知，桿長l=1m，材料的彈性模量E=200GPa，σ_p=200MPa。求壓桿的臨界力。

圓軸在A、B兩處的滾珠軸承可以簡化為鉸鏈支座；軸的外伸部分BD是空心的。軸的直徑和其余尺寸以及軸所承受的載荷都標(biāo)在圖中。這樣的圓軸主要承受彎曲變形，因此，可以簡化為外伸梁。已知的拉伸和壓縮的許用應(yīng)力相等。試分析：圓軸的強(qiáng)度是否安全。

圖為均質(zhì)等厚零件，設(shè)單位面積的質(zhì)量為ρ大圓半徑為R挖去的小圓半徑為r，兩圓的距離為a。求零件對過o點(diǎn)井垂直于零件平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

丁字形截面簡支梁在中點(diǎn)承受集中力FP＝32kN，梁的長度l=2m。丁字形截面的形心坐標(biāo)yC=96.4mm，橫截面對于z軸的慣性矩Iz=1.02×108mm⁴。求：彎矩最大截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。