問答題

有一架天平,稱重時(shí)有隨機(jī)誤差ε,Eε=0,D(ε)=σ2。現(xiàn)對(duì)實(shí)重分別為b1,b2,b3,b4的4個(gè)物體A1,A2,A3,A4(b1,b2,b3,b4未知),按下述辦法稱重4次:第一次,A1,A2,A3,A4都放在天平的右盤上,砝碼放在左盤中,使其平衡,記砝碼讀數(shù)為y1。第k次(k=2,3,4)
A1,Ak放在天平的右盤上,其余兩個(gè)放在左盤中。為使天平達(dá)到平衡要放上讀數(shù)為yk的砝碼,若砝碼放在右盤內(nèi),則yk<0;若放在左盤內(nèi),則yk>0。試求b1,b2,b3,b4的最小二乘估計(jì),并求出的方差。如果對(duì)A1,A2,A3,A4分別進(jìn)行稱量,需要稱多少次才能得到同樣精度的無(wú)偏估計(jì)。


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