求內接于橢圓=1，邊平行于坐標軸的矩形中最大者的面積。

曲線f（x）=2x^1/2與g（x）=ax²+bx+c（a>0）相切于點（1，2），他們與y軸所圍成的圖形的面積為5/6（如下圖），求a，b，c的值。

某隧洞的截面擬建成矩形加半圓（如圖所示）截而面積為12m²，試問底寬x為多少時才能使截面周長最小，從而使建造時用料最少？

鐵路上AB段的距離為100km，工廠C與A相距40km，并且AC垂直于AB，現(xiàn)在要在AB之間一點D處向工廠C修一條公路（如圖所示），使得從原料供應站B運貨到工廠C所用費用最省，試問D點應該設在何處？己知每千米的鐵路運費和公路運費之比為3：5。