試證明圖（a）所示電氣網(wǎng)絡(luò)與圖（b）所示的機械系統(tǒng)具有相同的微分方程。

試分別寫出圖中各有源網(wǎng)絡(luò)的微分方程。

已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L₀（ω）和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性L_c（ω）如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為ω_c=24.3rad/s：
1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G₀（s），并求其相角裕度γ₀，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；
2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)G_c（s）；
3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G₀（s）G_c（s），畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L_GC（ω），并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L₀（ω）如圖所示：

1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G₀（s）。
2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。
3、求系統(tǒng)的相角裕度γ。
4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？

已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：
1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益K_r為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；
2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益K的取值范圍。